[백준/파이썬] 15649번: N과 M (1)

https://www.acmicpc.net/problem/15649

15649번: N과 M (1)

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열

 

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1 

3 1

예제 출력 1 

1
2
3

예제 입력 2 

4 2

예제 출력 2 

1 2
1 3
1 4
2 1
2 3
2 4
3 1
3 2
3 4
4 1
4 2
4 3

예제 입력 3 

4 4

예제 출력 3 

1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
2 4 3 1
3 1 2 4
3 1 4 2
3 2 1 4
3 2 4 1
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
4 2 3 1
4 3 1 2
4 3 2 1

 

소스코드:

풀이1) 순열 permutations 이용 -> O(n!)

from itertools import permutations # 순열
N, M = map(int, input().split())
arr = list(range(1, N+1))
for i in permutations(arr, M):
  print(*i)

 

풀이2) 백트래킹 -> O(n!)

'''
1.아이디어
- 백트래킹 재귀함수 안에서, for문 돌면서 숫자 선택(이때 방문여부 체크)
- 재귀함수에서 M개를 선택할 경우 print 후 return
2. 시간복잡도
- (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)이고, 중복불가니까 O(N!)로 백트래킹 가능
3. 자료구조
- 결과값 저장 int[]
- 방문여부체크 bool[]
'''
import sys
input=sys.stdin.readline
N, M=map(int,input().split())
arr=[]
visited=[False]*(N+1)
def backtraking(num):
    if num==M:
        print(*arr)
        return
    for i in range(1,N+1): #부모탐색
        if not visited[i]:
            visited[i]=True
            arr.append(i)
            backtraking(num+1) #자식탐색
            visited[i]=False
            arr.pop()
backtraking(0)

 

 

설명 참고링크: https://youtu.be/atTzqxbt4DM?si=fekBMXuxk9ekVXld