[백준/파이썬] 4673번: 셀프 넘버

https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자릿수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런 식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력 1 

예제 출력 1 

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

 

소스코드:

A = set(range(1, 10000))
B = set()  #중복생성자 없도록 하기위해서
for x in A :
    for y in str(x):
        x += int(y)
    B.add(x)  #셀프넘버 아닌 수
C = A - B  #셀프넘버
for x in sorted(C):  
    print(x)

 

풀이:

집합 A에는 1부터 10000까지의 숫자들이 담겨 있다.

집합 B에는 셀프넘버가 아닌 수를 의미하는 자기 자신+각 자릿수의 합들이 담겨 있다. ( 예: 33+3+3=39는 셀프넘버 아님 )

집합 C는 셀프넘버만이 담겨 있다. 즉, 1부터 10000까지의 숫자들이 담겨 있는 집합 A에서 셀프넘버가 아닌 수들의 집합 B를 뺀 셀프 넘버 집합만을 담는다.